კირხჰოფისა და ტიმოშენკოს ტიპის ზოგიერთი არაწრფივი ინტეგრო-დიფერენციალური განტოლების მიახლოებითი ამოხსნა

ავტორი: ეთერ ჩიჩუა
თანაავტორები:
საკვანძო სიტყვები: კირხჰოფი, ტიმოშენკო, ძელი, ფირფიტა
ანოტაცია:

სამაგისტრო ნაშრომში განხილულია ზოგიერთი სასაზღვრო და საწყის-სასაზღვრო ამოცანა ძელისა და სიმეტრიული ფირფიტისთვის. შესწავლილია ამოცანების ამოსახსნელად გამოყენებული რიცხვითი ალგორითმები და შესწავლილია მათი სიზუსტე. I თავში დასმულია არაწრფივი სასაზღვრო ამოცანა კირხჰოფის ტიპის სტატიკური ძელისათვის. გრინის ფორმულის გამოყენებით შესაბამისი დიფერენციალური განტოლება დაყვანილია ინტეგრალურ განტოლებაზე, რომელიც ამოხსნილია იტერაცული მეთოდით. დამტკიცებულია მეთოდის კრებადობა, შეფასებულია კრებადობის სიჩქარე. ამოხსნილია მაგალითი. II თავში განხილულია სასაზღვრო ამოცანა ტიმოშენკოს არაწრფივ დიფერენციალურ განტოლებეთა სისტემისათვის, რომელიც აღწერს სიმეტრიულად დატვირთული ფირფიტის ყოფაქცევას. გალიორკინის მეთოდის გამოყენების შედეგად მიიღება დისკრეტულ განტოლებათა სისტემა, რომლის ამოსახსნელად გამოყენებულია იაკობ- კარდანის იტერაცია. დამტკიცებულია თეორემა იტერაციული პროცესის სიზუსტის შესახებ. შედგენილია კრებადობის პირობების ცხრილი. III თავში განხილულია საწყის-სასაზღვრო ამოცანა ტიმოშენკოს დინამიური ძელისათვის. სივრცული ცვლადის მიმართ ამონახსნის მიახლოების მიზნით გამოყენებულია გალიორკინის მეთოდი, შეფასებულია ცდომილება

მიმაგრებული ფაილები:

კირხჰოფისა და ტიმოშენკოს ტიპის ზოგიერთი არაწრფივი ინტეგრო-დიფერენციალური განტოლების მიახლოებითი ამოხსნა [ka]